論文題目: Modified canonical variate analysis based on dynamic kernel decomposition for dynamic nonlinear process quality monitoring

發(fā)表期刊: ISA Transactions, 2020 (JCR Q1, 中科院2區(qū), SCI)

原文DOI: https://doi.org/10.1016/j.isatra.2020.08.017

作者列表:

1) 張明卿 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院 自動(dòng)化系博18

2) 羅雄麟 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院 自動(dòng)化系

文章簡(jiǎn)介:

  采用高效的過(guò)程監(jiān)控技術(shù)是保證過(guò)程運(yùn)行安全、提高產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。為此，本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的基于動(dòng)態(tài)核分解的典型變量分析方法，用于解決動(dòng)態(tài)非線(xiàn)性過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控問(wèn)題。與傳統(tǒng)的典型變量分析及其擴(kuò)展核方法不同，該方法的主要目的是在輸入動(dòng)態(tài)核隱變量和輸出變量之間建立一個(gè)偏相關(guān)非線(xiàn)性模型，并且對(duì)此非線(xiàn)性模型進(jìn)行正交分解，得到與質(zhì)量完全相關(guān)的子空間特征。此外，考慮到隱變量特征依然存在時(shí)序性，詳細(xì)推導(dǎo)了質(zhì)量相關(guān)子空間特征的過(guò)去和未來(lái)向量的Hankel矩陣，構(gòu)造相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)度量。

背景與動(dòng)機(jī)

為解決工業(yè)過(guò)程故障監(jiān)測(cè)與診斷問(wèn)題，多元統(tǒng)計(jì)過(guò)程監(jiān)測(cè)（MSPM）成為近十年來(lái)研究的重點(diǎn)。其代表方法主要有主成分分析（PCA）、偏最小二乘法（PLS）和典型變量分析（CVA）。盡管PCA和PLS已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，但兩種方法的實(shí)現(xiàn)都存在靜態(tài)和線(xiàn)性的假設(shè)前提。在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中，這些假設(shè)是不可能被保證的。過(guò)程中的當(dāng)前變化取決于被測(cè)變量的歷史數(shù)據(jù)。為了克服這一問(wèn)題，提出了動(dòng)態(tài)PCA和動(dòng)態(tài)PLS方法。通過(guò)引入時(shí)滯，可以反映數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)間的依賴(lài)性。CVA是一種子空間識(shí)別（SSI）監(jiān)測(cè)方法，它提取過(guò)去和未來(lái)向量的Hankel矩陣的最大相關(guān)性，以實(shí)現(xiàn)過(guò)程監(jiān)控。盡管CVA、DPCA和DPLS都是用來(lái)提取動(dòng)態(tài)特征的，但它們?nèi)匀惶幚淼氖蔷€(xiàn)性關(guān)系。在大多數(shù)工業(yè)過(guò)程中，變量之間實(shí)際上是高度非線(xiàn)性的，因此，這些線(xiàn)性方法在各種實(shí)際情況下的應(yīng)用受到限制。

本文討論的是非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)過(guò)程的質(zhì)量監(jiān)控。首先建立輸入—輸出之間的ARX模型來(lái)提取動(dòng)態(tài)特性。隨后，將輸入動(dòng)態(tài)增廣特征投影到高維核空間中，建立輸入動(dòng)態(tài)核隱變量與輸出之間的偏相關(guān)模型。采用正交分解分解偏相關(guān)模型，實(shí)現(xiàn)輸出質(zhì)量相關(guān)性最大化的特征，并詳細(xì)推導(dǎo)其過(guò)去向量與未來(lái)向量的Hankel矩陣形式，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)監(jiān)控量。最后，通過(guò)數(shù)值仿真，田納西-伊斯曼過(guò)程和實(shí)際工業(yè)過(guò)程帶鋼熱軋為例驗(yàn)證了目的方法的有效性。在這里，由于建立動(dòng)態(tài)核隱變量與輸出之間的偏相關(guān)性模型，使得計(jì)算復(fù)雜度大大降低。

設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

Step1.給定系統(tǒng)的輸入輸出形式，為提取輸入輸出之間的動(dòng)態(tài)特征，建立輸入-輸出ARX模型。

將輸入投影到高維空間，得到。歸一化處理得到。求取二者之間的協(xié)方差，并進(jìn)行正交分解得到左右兩個(gè)矩陣U和V。

Step2.定義兩個(gè)變量，其中，

是完全相關(guān)于。

獨(dú)立性證明: 

Step3.擴(kuò)展方差形式，并進(jìn)行奇異值分解得到負(fù)載向量。

 

其中。，則有

然而，直接求取是困難的，將其轉(zhuǎn)化為核矩陣的形式并進(jìn)行歸一化處理。

因此，最終得到的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)模型的特征以及對(duì)應(yīng)的Hankel矩陣為:

Step4.求取對(duì)應(yīng)的協(xié)方差以及交叉協(xié)方差，具體如下，

最終得到用于計(jì)算統(tǒng)計(jì)監(jiān)控量的具體形式:

內(nèi)空間統(tǒng)計(jì)量:

殘差空間統(tǒng)計(jì)量:

對(duì)于實(shí)時(shí)采樣數(shù)據(jù)或者在線(xiàn)操作過(guò)程數(shù)據(jù)到來(lái)時(shí)，對(duì)比統(tǒng)計(jì)量與控制限的大小，若超過(guò)控制限，則系統(tǒng)判定為故障發(fā)生，否則系統(tǒng)正常。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

以帶鋼熱軋過(guò)程為例，該故障是由F4輥隙控制執(zhí)行器故障引起的。故障發(fā)生后，F4輥隙采樣受到影響，隨后，由于反饋控制的作用，后續(xù)機(jī)架的輥縫和軋制力會(huì)發(fā)生變化，從而影響最后一機(jī)架的出口厚度。作為一種與質(zhì)量有關(guān)的故障，故障發(fā)生在過(guò)程運(yùn)行20s后，即從2000個(gè)采樣點(diǎn)檢測(cè)到故障出現(xiàn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：本文對(duì)比了5種方法，分別為DKPCA，CVA，KCVA，IKCVA以及目的方法DKDCVA。五種方法均能在2000個(gè)采樣點(diǎn)上測(cè)試到故障的發(fā)生。然而，DKDCVA方法得到的誤檢率與漏檢率均最低，尤其是在主成分空間。結(jié)果說(shuō)明，本文方法在不犧牲假陰性率的前提下，降低了假陽(yáng)性率，而且提出的DKDCVA方法有效地保留用于質(zhì)量監(jiān)控的最大特征，從而可以更直觀(guān)地得到DKDCVA方法的監(jiān)測(cè)優(yōu)勢(shì)。

作者簡(jiǎn)介

羅雄麟，博士

現(xiàn)任中國(guó)石油大學(xué)（北京）教授、博士生導(dǎo)師、自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)（教育部高等學(xué)校特色專(zhuān)業(yè)）負(fù)責(zé)人、控制科學(xué)與工程（博士一級(jí)）學(xué)科負(fù)責(zé)人，校學(xué)術(shù)委員會(huì)委員、校學(xué)位委員會(huì)委員。北京人工智能學(xué)會(huì)理事會(huì)常務(wù)理事、北京自動(dòng)化學(xué)會(huì)理事會(huì)常務(wù)理事。

控制理論與過(guò)程控制、化工系統(tǒng)工程、機(jī)器學(xué)習(xí)學(xué)者?？蒲泄ぷ魃婕翱刂评碚摷皯?yīng)用、過(guò)程控制工程、過(guò)程系統(tǒng)工程和機(jī)器學(xué)習(xí)等，同時(shí)長(zhǎng)期從事煉油化工過(guò)程軟測(cè)量?jī)x表與先進(jìn)控制、過(guò)程流程模擬與實(shí)時(shí)優(yōu)化等技術(shù)開(kāi)發(fā)與工程應(yīng)用工作。