論文題目: A novel strategy of continuous process transition and wide range throughput fluctuating ethylene column

發(fā)表期刊: JOURNAL OF THE TAIWAN INSTITUTE OF CHEMICAL ENGINEERS, 2021 (SCI, JCR Q1,中科院2區(qū), IF 4.794)

作者列表:

1) 曹欣宜 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院 自動(dòng)化系 博18

2) 許    鋒 中國(guó)石油大學(xué)（北京）自動(dòng)化系

3) 羅雄麟 中國(guó)石油大學(xué)（北京）自動(dòng)化系

文章簡(jiǎn)介

對(duì)于化工過(guò)程中工作條件的大范圍變化過(guò)程，常規(guī)控制難以滿(mǎn)足平穩(wěn)控制的要求。取而代之的是，采用以動(dòng)態(tài)優(yōu)化為代表的過(guò)程遷移控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)工作條件的平穩(wěn)變化。對(duì)于復(fù)雜過(guò)程，動(dòng)態(tài)優(yōu)化的應(yīng)用局限性在于間接法難以求解，直接法無(wú)法獲得連續(xù)解。為了避免這種情況，本文提出了一種基于頻域的解析法。通過(guò)傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，以獲得連續(xù)過(guò)程遷移控制策略。此外，通過(guò)數(shù)值分析討論了控制策略的簡(jiǎn)化。通過(guò)對(duì)產(chǎn)量波動(dòng)的乙烯精餾塔進(jìn)行仿真研究，驗(yàn)證了本文提出的控制策略的有效性。

問(wèn)題描述

對(duì)于連續(xù)的工業(yè)過(guò)程，受到工作計(jì)劃變更的影響，系統(tǒng)的工況經(jīng)常發(fā)生變化。常規(guī)的過(guò)程控制足以滿(mǎn)足當(dāng)前工作點(diǎn)附近的小范圍工況變化的控制要求。但是對(duì)于大范圍的工況變化，常規(guī)過(guò)程控制可能導(dǎo)致不良的控制性能，例如緩慢調(diào)節(jié)和較大的超調(diào)。因此研究新的復(fù)雜的控制策略是必要的。大范圍的工況變化過(guò)程定義為過(guò)程遷移，其控制策略定義為過(guò)程遷移控制策略。

遷移問(wèn)題旨在尋找可行的控制軌跡，使得過(guò)程遷移軌跡滿(mǎn)足約束條件。動(dòng)態(tài)優(yōu)化是基于過(guò)程對(duì)象的機(jī)理模型來(lái)獲得滿(mǎn)足約束條件并使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的控制軌跡。對(duì)于復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程，一般選用直接法中的部分離散法，即CVP方法進(jìn)行求解計(jì)算。CVP方法的本質(zhì)是在時(shí)域中分段逼近控制變量。將控制范圍劃分為N個(gè)時(shí)間間隔，并在每個(gè)時(shí)間間隔中通過(guò)有限參數(shù)對(duì)控制變量進(jìn)行參數(shù)化，

根據(jù)基函數(shù)φ的不同形式，控制向量u(t)可以具有多種近似策略。圖1a顯示了分段常數(shù)近似策略，圖1b顯示了分段線(xiàn)性近似策略。在實(shí)際應(yīng)用中，一般根據(jù)具體問(wèn)題選擇控制向量的近似策略。

圖1 不同的控制向量近似策略：（a）分段常數(shù)，（b）分段線(xiàn)性

可以預(yù)見(jiàn)，無(wú)論如何參數(shù)化每個(gè)時(shí)間間隔的控制變量，優(yōu)化得到的控制變量都是分段函數(shù)，而不是連續(xù)函數(shù)。除此之外，CVP方法還面臨另一個(gè)缺點(diǎn)。對(duì)于理想的控制軌跡是非標(biāo)準(zhǔn)化軌跡的情況，例如具有跳躍過(guò)程的軌跡，優(yōu)化結(jié)果很難反映軌跡的變化規(guī)律。以分段常數(shù)近似策略為例，如圖2所示。

圖2 帶有跳躍過(guò)程的軌跡的控制矢量參數(shù)化

在時(shí)間間隔和內(nèi)，控制參數(shù)相等。但是無(wú)論是數(shù)值還是變化趨勢(shì)，控制軌跡都大不相同。出現(xiàn)這種情況的原因是，跳躍過(guò)程的持續(xù)時(shí)間小于控制動(dòng)作的持續(xù)時(shí)間，而離散化導(dǎo)致的錯(cuò)誤將丟失這部分信息。換句話(huà)說(shuō)，分段參數(shù)化很難描述持續(xù)時(shí)間短的非標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程。除非增加時(shí)間間隔的數(shù)量，使得控制時(shí)間間隔小于非標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程的持續(xù)時(shí)間。減少了離散化引起的誤差，分段參數(shù)化可以描述非標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程。但是對(duì)于CVP方法，時(shí)間間隔數(shù)量的增加將導(dǎo)致數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題規(guī)模的增加，從而增加計(jì)算成本。而且總是會(huì)有非標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程具有更短的持續(xù)時(shí)間，并且無(wú)限地增加時(shí)間間隔的數(shù)量是不現(xiàn)實(shí)的。

動(dòng)態(tài)優(yōu)化作為遷移問(wèn)題的典型解決方案，可以滿(mǎn)足過(guò)程遷移的要求，因此得到了廣泛的應(yīng)用。但是動(dòng)態(tài)優(yōu)化仍然存在一定的缺陷，因此需要改進(jìn)遷移問(wèn)題的解決方案。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

動(dòng)態(tài)優(yōu)化的主要問(wèn)題在于時(shí)間的離散化。為了獲得更準(zhǔn)確的過(guò)程遷移控制策略，本文提出了一種基于頻域的分析方法，無(wú)需離散時(shí)間，從而獲得連續(xù)的控制軌跡。

乙烯精餾塔遷移問(wèn)題的頻域模型可以具體表示如下。該模型包括兩個(gè)控制變量，分別為側(cè)線(xiàn)產(chǎn)品抽出量和底部再沸器熱交換量。還有一個(gè)驅(qū)動(dòng)變量，即進(jìn)料流量。系統(tǒng)傳遞函數(shù)由最小二乘法辨識(shí)得到。

將在頻域中計(jì)算得到的控制策略通過(guò)拉普拉斯反變換得到時(shí)域中的相應(yīng)結(jié)果。對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，盡管上述解決方案可以獲得的函數(shù)表達(dá)式，但該表達(dá)式通常不是簡(jiǎn)單函數(shù)的組合。這為實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)了極大的不便。由簡(jiǎn)單函數(shù)組成的近似函數(shù)代替原始復(fù)雜函數(shù)以方便應(yīng)用是一種常見(jiàn)的數(shù)據(jù)處理操作。本文選擇二階函數(shù)作為擬合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)原始復(fù)雜函數(shù)的離散測(cè)量點(diǎn)的擬合得到方便應(yīng)用的近似控制函數(shù)。

利用gPROMS和Aspen Properties完成對(duì)乙烯精餾塔的仿真。將得到的控制函數(shù)應(yīng)用于乙烯精餾塔，裝置運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

圖3d證明了通過(guò)基于頻域的分析方法獲得的控制策略可以滿(mǎn)足乙烯產(chǎn)品質(zhì)量的要求，基于頻域的控制策略是合適的過(guò)程遷移控制策略。將本文的結(jié)果與常規(guī)控制策略和動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制策略的結(jié)果進(jìn)行了比較。圖4a和4b顯示了常規(guī)控制的過(guò)程遷移的結(jié)果。圖4c和4d顯示了分段常數(shù)CVP方法的過(guò)程遷移的結(jié)果。

圖3 乙烯精餾塔的過(guò)程遷移結(jié)果（基于頻域的解析法）

圖4 乙烯精餾塔的過(guò)程遷移結(jié)果（其他方法）

圖4b清楚地表明乙烯產(chǎn)品質(zhì)量超出可接受范圍。換句話(huà)說(shuō)，對(duì)于過(guò)程遷移而言，常規(guī)控制策略不是合適的策略，這也說(shuō)明了研究復(fù)雜控制策略的必要性。圖4d表明，通過(guò)CVP方法獲得的控制策略可以滿(mǎn)足乙烯產(chǎn)品質(zhì)量的要求，動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制策略是合適的過(guò)程遷移控制策略。與圖3a和3b相比，圖4c中的控制軌跡在初始階段沒(méi)有顯示出逆過(guò)程，這證明了基于動(dòng)態(tài)優(yōu)化的非連續(xù)控制策略在計(jì)算中丟失了重要的局部信息。與圖3d相比，圖4d中過(guò)程遷移的結(jié)果波動(dòng)更劇烈，波動(dòng)幅度更大。也就是說(shuō)，對(duì)于過(guò)程遷移，基于頻域的連續(xù)控制策略不僅是一種合適的控制策略，而且還是一種平穩(wěn)的控制策略。

結(jié)論

本文討論了基于頻域的連續(xù)工業(yè)過(guò)程的過(guò)程遷移。首先討論了動(dòng)態(tài)優(yōu)化的不足和局限性。其次提出了基于頻域的分析方法。最后將上述遷移策略應(yīng)用于工業(yè)乙烯精餾塔進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，本文提出的基于頻域的分析方法可以滿(mǎn)足過(guò)程遷移的要求。與采用CVP的優(yōu)化方法相比，連續(xù)控制策略可以清晰地顯示局部細(xì)節(jié)，控制效果得到顯著提高。

作者簡(jiǎn)介：

羅雄麟，博士?，F(xiàn)任中國(guó)石油大學(xué)（北京）教授、博士生導(dǎo)師、自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)（教育部高等學(xué)校特色專(zhuān)業(yè)）負(fù)責(zé)人、控制科學(xué)與工程（博士一級(jí)）學(xué)科負(fù)責(zé)人，校學(xué)術(shù)委員會(huì)委員、校學(xué)位委員會(huì)委員。北京人工智能學(xué)會(huì)理事會(huì)常務(wù)理事、北京自動(dòng)化學(xué)會(huì)理事會(huì)常務(wù)理事?？刂评碚撆c過(guò)程控制、化工系統(tǒng)工程、機(jī)器學(xué)習(xí)學(xué)者?？蒲泄ぷ魃婕翱刂评碚摷皯?yīng)用、過(guò)程控制工程、過(guò)程系統(tǒng)工程和機(jī)器學(xué)習(xí)等，同時(shí)長(zhǎng)期從事煉油化工過(guò)程軟測(cè)量?jī)x表與先進(jìn)控制、過(guò)程流程模擬與實(shí)時(shí)優(yōu)化等技術(shù)開(kāi)發(fā)與工程應(yīng)用工作。